Python实现筛选法求素数

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计算素数的一个方法是埃氏筛法,它的算法理解起来非常简单:

首先,列出从2开始的所有自然数,构造一个序列:

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取序列的第一个数2,它一定是素数,然后用2把序列的2的倍数筛掉:

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取新序列的第一个数3,它一定是素数,然后用3把序列的3的倍数筛掉:

5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

取新序列的第一个数5,然后用5把序列的5的倍数筛掉:

7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, …

不断筛下去,就可以得到所有的素数。

# 构造一个从3开始的奇数序列
def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n += 2
        yield n

def _not_visible(n):
    return lambda x: x % n > 0

def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter()

    while True:
        n = next(it)
        yield n
        it = filter(_not_visible(n), it)

for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

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