阿里巴巴2014校园招聘笔试最后一道题目

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阿里巴巴2014校园招聘笔试最后一道题目

题目:在黑板上写下50个数字:1至50,在接下来的49轮操作中,每次做如下动作:选取两个黑板上的数字a和b,擦去,在黑板上写|b-a|。请问最后一次动作之后剩下的数字可能是什么?为什么?(不用写代码,不写原因不得分)。

答案:1-49之间的奇数。

原因:由于这50个数当中有25个奇数,相减的过程中,奇数可能两两消失,也可能不消失,因此最后剩的数一定是奇数。那么如何得到一个特定的奇数呢,以37和39为例子。

37: 以38为中枢,分成两块,横线连接的两个数两两相减      1 2_3 4_5  6_7 … 36_37 38 39_40 41_42 …49_50,得到一个序列:1,1,1……1, 38,1,1.……1,其中38前面有19个1,后面有10个1,再将相邻的1两两相减,最后得到1,38,然后这两个数相减得到37.

39:也是一样的道理,以40为中枢,分成两块,前面两两相减可以得到20个1,后面可以得到5个1,最后得到40, 1,这两个数相减,得到39.

对于特定的奇数X,只需要以X+1为中枢,分成两块,然后相邻的数两两相减,全化为1,再两两相减,最后得到X+1和1,相减就可以

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